home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Enter 2004 January / enter-2004-01.iso / files / maxima-5.9.0.exe / {app} / share / maxima / 5.9.0 / demo / hypgeo.dem < prev    next >
Encoding:
Text File  |  2003-02-09  |  1.7 KB  |  117 lines

  1. /* This is a sample of answers from the under construction program, 
  2. which deals with "Bateman's Manuscript Project". */
  3. DYNAMALLOC:TRUE;
  4. ASSUME(P > 0);
  5. SHOWTIME:TRUE$
  6.  
  7. /* Laplace transforms */
  8.  
  9. /* Some elementary functions. */
  10.  
  11. t^(1/2)*%e^(-a*t/4)*%e^(-p*t);
  12. specint(%,t);
  13. t^(3/4)*%e^(-t^2/2/b)*%e^(-p*t);
  14. specint(%,t);
  15. t^(-1/2)*%e^(-2*a^(1/2)*t^(1/2))*%e^(-p*t);
  16. specint(%,t);
  17. t^(1/2)*%e^(-p*t-a/t);
  18. specint(%,t);
  19. sin(a*t)*cosh(b*t^2)*%e^(-p*t);
  20. radcan(specint(%,t));
  21.  
  22. /* Some "confluents". Notice that "%M[k,m](z)" is a Whittaker function. */
  23.  
  24. %e^(a*t)*t^2*erf(t^(1/2))*%e^(-p*t);
  25. specint(%,t);
  26.  
  27.  
  28.  
  29.  
  30.  
  31.  
  32. t^(3/2)*%m[1/2,1](t)*%e^(-p*t);
  33. specint(%,t);
  34.  
  35.  
  36.  
  37. /* Some Bessel functs (bf's). */
  38.  
  39. /* %J[v](z), 1st kind of bf's. */
  40.     /* %Y[v](z), 2nd kind of bf's.*/
  41. /* %H[v,1](z), 1st kind of the 3rd kind of bf's (1st Hankel). */
  42.     /* %H[v,2](z), 2nd kind of the 3rd kind of bf's (2nd Hankel).*/
  43.  
  44.  
  45.  
  46. t^(1/2)*%j[1](2*a^(1/2)*t^(1/2))*%e^(-p*t);
  47. specint(%,t);
  48. t^2*%j[1](a*t)*%e^(-p*t);
  49. specint(%,t);
  50.  
  51. t^(3/2)*%y[1](a*t)*%e^(-t);
  52. specint(%,t);
  53.  
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59. t^(3/2)*%h[1/2,1](t)*%e^(-p*t);
  60. specint(%,t);
  61. t^(1/2)*%h[3/4,2](t)*%e^(-p*t);
  62. specint(%,t);
  63. t*%h[2/3,1](t^(1/2))*%e^(-p*t);
  64. specint(%,t);
  65.  
  66. /* %Ibes[v](z), %K[v](z), Modified bf's. */
  67.  
  68.  
  69.  
  70. t^(1/2)*%ibes[1](t)*%e^(-p*t);
  71. specint(%,t);
  72.  
  73.  
  74.  
  75.  
  76.  
  77.  
  78. %j[1](t)^2*%e^(-p*t+r);
  79. specint(%,t);
  80. t^(1/2)*%j[1/2](t^(1/2))^2*%e^(-p*t);
  81. specint(%,t);
  82. t^(5/2)*%y[1/2](t^(1/2))^2*%e^(-p*t);
  83. specint(%,t);
  84.  
  85. /*Some combinations of products of Bessel functions*/
  86. t^(3/4)*%j[1/2](t)*%j[1/4](t)*%e^(-p*t);
  87. specint(%,t);
  88.  
  89. t*%ibes[0](a*t/2)*%ibes[1](a*t/2)*%e^(-p*t);
  90. specint(%,t);
  91.  
  92.  
  93.  
  94. /* Related to bf's functions. */
  95.  
  96. /* Struve functions. */
  97.  
  98.  
  99.  
  100. t^(3/2)*hstruve[1](t^(1/2))*%e^(-p*t);
  101. radcan(specint(%,t));
  102.  
  103.  
  104. t*hstruve[1](t)*%e^(-p*t);
  105. specint(%,t);
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.